Toán cơ bản Ví dụ

$\frac{5}{2 - 5 i}$

Bước 1

Nhân tử số và mẫu số của $\frac{5}{2 - 5 i}$ với liên hợp của $2 - 5 i$ để biến mẫu số thành số thực.

$\frac{5}{2 - 5 i} \cdot \frac{2 + 5 i}{2 + 5 i}$

Bước 2

Nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp.

$\frac{5 (2 + 5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Bước 2.2

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{5 \cdot 2 + 5 (5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Bước 2.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 + 5 (5 i)}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Bước 2.2.3

Nhân $5$ với $5$ .

$\frac{10 + 25 i}{(2 - 5 i) (2 + 5 i)}$

Bước 2.3

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Khai triển $(2 - 5 i) (2 + 5 i)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 + 25 i}{2 (2 + 5 i) - 5 i (2 + 5 i)}$

Bước 2.3.1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 + 25 i}{2 \cdot 2 + 2 (5 i) - 5 i (2 + 5 i)}$

Bước 2.3.1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\frac{10 + 25 i}{2 \cdot 2 + 2 (5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.2.1

Nhân $2$ với $2$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 2 (5 i) - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2.2

Nhân $5$ với $2$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 10 i - 5 i \cdot 2 - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2.3

Nhân $2$ với $- 5$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 10 i - 10 i - 5 i (5 i)}$

Bước 2.3.2.4

Nhân $5$ với $- 5$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i i}$

Bước 2.3.2.5

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 (i^{1} i)}$

Bước 2.3.2.6

Nâng $i$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 (i^{1} i^{1})}$

Bước 2.3.2.7

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{10 + 25 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i^{1 + 1}}$

Bước 2.3.2.8

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 10 i - 10 i - 25 i^{2}}$

Bước 2.3.2.9

Trừ $10 i$ khỏi $10 i$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 0 - 25 i^{2}}$

Bước 2.3.2.10

Cộng $4$ và $0$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 - 25 i^{2}}$

Bước 2.3.3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Viết lại $i^{2}$ ở dạng $- 1$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 - 25 \cdot - 1}$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 25$ với $- 1$ .

$\frac{10 + 25 i}{4 + 25}$

Bước 2.3.4

Cộng $4$ và $25$ .

$\frac{10 + 25 i}{29}$

Bước 3

Tách phân số $\frac{10 + 25 i}{29}$ thành hai phân số.

$\frac{10}{29} + \frac{25 i}{29}$